锅炉管束声散射的理论分析

锅炉管束声散射的理论分析

　第卷第期年月声学学报锅炉管束声散射的理论分析姜根山华北电力大学保定田静李晓东中国科学院声学研究所北京年月日收到年月日定稿已经在国内外的电站石化及一般工业锅炉上推广应用，但是与之相关的多数基本问题都还没有得到很好的解决。

　　本文使用积分方程的数值计算方法讨论了锅炉换热器管排的声场散射问题，得到了管道表面及管排周围的声场分布特性，对当前声波除灰技术的发展应用具有重要指导意义。

　　数二亡八w.二琉亡，（玩亡叩场遗引言近年来，随着锅炉负荷及燃料消耗量的日益增加，传统的除灰技术已无法解决锅炉积灰结焦这一老大难问题。

　　为满足日益迫切的节能要求，用声波清除锅炉内部的积灰和结焦，异军突起，成为近几年刚刚发展起来的一项切实可行和行之有效的除灰新技术。

　　但是，由于迫切的市场需求，使这门技术的应用超前于其基础研究，与之相关的许多基本问题目前都还没有得到很好的解决比如，声波在遇到锅炉换热器管束时会产生什么样的声场分布，什么样的声场条件才能满足锅炉内部的清灰和除渣要求等，应该是声波除灰技术首要解决的问题。

　　但是，从年代欧洲提出声波除灰技术专利，年代我国开始声波除灰技术的研究，以及后来年代前后开始工业应用性实验至今，这个问题始终没有一个明确的答案因此，锅炉换热器管束的声场散射问题的研究是发展声波除灰技术和指导工业应用推广的重要理论环节。

　　处理声场散射问题目前主要有种方法声学报年矩阵法（）叠加定理法（灯积分方程法（第一种方法由在年研究电磁波散射时最早提出后来发展应用于声波散射。

　　对球面散射体收敛速度快，表现出更强的算法优势，但对任意形状的三维体，特别是当散射体的纵横比较大时，其收敛速度迅速下降并最终导致发散第二种方法由。v在年处理任意结构平行圆管多极子声散射时最早提出用计算散射声场在本质上是叠代过程，对刚性圆管有效，但对在某些频率下发生共振的弹性管，将会导致叠代过程的发散同。

　　第三种方法则是由。R .v在年讨论两个相同圆柱导体的电磁波散射时提出的对不同纵横比的散射体收敛速度变化很小，特别是在考虑管壁振动和管内液体载荷，以及因管材结构阻尼热传导和液一管界面摩擦所引起的能量耗散等因素时，表现出更广泛的适用范围和实用性。

　　因而，采用研究处理锅炉换热器管束的声场散射问题，预期可以取得较好的结果。

　　丫分别用类似方法讨论了无限管排的声透射和有限管排的声共振问题。

　　无限管排模型在实际应用中，并不总是合理近似，所以结果的适用范围受到限制。

　　文献讨论了有限管排的声共振频率，但没有涉及声场分布。

　　本文通过积分方程（对锅炉换热器管束的声散射进行了理论分析，给出声波在通过管排时所表现出的声场分布情况，重点讨论了管壁表面的声场分布。

　　根据锅炉实际情况，假设管壁材料为钢，管内充满水，管外是空气，就单管和多管两种情况分别进行了理论计算。

　　结果对声波除灰技术的工业应用具有重要的指导意义。

　　入射声波的速度势（平面波）假设为劝`一一i式中，和分别为入射角和波数，司为场点的极坐标以……

　　为参考管）。

　　为讨论问题方便，且不失一般性，在下文中各处将省略。

　　一，项。

　　根据声场叠加原理，空间声场的总速度势由部分组成劝叻劝，叻二，其中，劝是入射声波的速度势，劝，是散射声波的速度势，叻，是辐射声波的速度势。

　　根据积分方程，散射声场司一鑫朴的一半在上式中，为第管的边界曲线在图所示平面内），劝）为空间声场的总速度势，（叫尸）为二维函数。

　　若只考虑零级与一级发散波，可取一，表示第一类零级函数。

　　在不考虑圆管的振动辐射场时，空间声场的总速度势劝叻，劝沪一互关。

　　沁器一鄂二，在上将。

　　管表面上的声场总速度势表示为级数理论分析一艺劝艺管表面几设有个相同圆管，按任意排放位置平行放置组成管束，如图所示，圆管半径为壁厚为式中，为待定系数，表示场点位置相对管的极坐标角度。

　　根据边界条件曝歼刽。

　　管表面一。

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　　瓜艺二二一几户劝。

　　护竺，户刃气卜州叭十、了一几期姜根山等锅炉管束声散射的理论分析其中，几为声阻抗，表示特性阻抗，包含管壁运动管内液体载荷管壁周围边界层的热粘损失和管壁材料阻尼等因素的影响，形式如下户一几夕云。

　　方程（）两边同乘以一`同时对今从二积分，得出待定系数的线形代数方程组，形式如下二月。

　　一艺艺儿一城，下一一于一二花丁下一一长下花，下一一下十耘力。

　　十孔又几其中、几。

　　夕吕了一几了。，一几式中，下标和。

　　分别表示管壁的内部和外部介质以后相同），和认（）分别表示。

　　级函数及其导数，几和几几。

　　是与管壁内外界面的热粘系数有关的参数，是频率热传导率和界面处粘滞系数的函数一丈无二今，丫。

　　一。

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　　管面了了、几一卜一二一在户管面众一尸卫兰镖宏瞿漂哎一卜一二编念无。

　　一当口时，胡。

　　表示第。

　　管散射波的自身贡献，象独立管一样当口并。

　　时，叨。

　　表示其余管散射波的贡献。

　　根据方程组（）的解圆管表面上的总速度势可由（）式确定，而圆管表面外的总速度势可将（）式和）式代入方程（应用函数及其导数完成方程积分得劝二劝沪一劝葱井儿。

　　无。

　　九几。

　　艺叨一。

　　艺艺几口认卜弩式中，奴和分别表示与热传导和粘滞系数有关的特征长度（对水小于一对空气小于式中，沪。）是以。

　　管为参考源的场点位置极坐一4守表示比热容。

　　标，）是第一类级函数。

　　布是管壁的第。

　　模态声阻抗，有如下形式散射声场计算一孤不万丽下一一1一一阳一气其中，一乞的为管壁杨氏模量，为损失因数，。

　　为泊松比，。

　　二为管壁中声速。

　　将方程（）代入方程（并考虑第口管表面声场速度势，则有十。叼艺月沪艺艺将上述讨论应用于管排，计算管壁周围的声场。

　　如图所示，个相同圆管，沿，轴等间距（管距为司排放，管内为水，管外为空气，管壁材料为钢。

　　为简化计算，在不改变管壁运动主要特征的情况下，根据）式）式及特征长度和几的数量级，液一管分界面上的能量损失可以忽略，即，呱二呱。

　　考虑管材阻尼，则特性阻抗丑些三乞一葱刀），飞二二一万呢旦奥军乒卫尸口几乳（户一乞一万于一一了在管面一一一二生一切胃侧一气方程（等号右边第项由管内液体载荷引起，第项来自于管壁的辐射。

　　面管口在几声学报年在系数中包含了其它管的影响。

　　数值计算结果取不同的对方程组（）进行求将无穷求和级数截取为。

　　一计算系品近似求得圆管表面及其周围空间的声场特解数性图管排几何图表示时，中心管，‘（。

　　二）表面的声场频响特酬为相对声强值，二图和）分别表示中心在二时，表面声场角分布仲）曲线。

　　图和）则表示边管l）的声场角分布曲线。

　　争莎分莎月。且月了乙伟、一数值计算中扩八二0 c叨户。

　　根据（）式和管表面的声压八l一一一一亡八下不毛刀一两一一八厂抓厂一卜不广人日「丫一刁八厂叮日犷叭，区一V口一。目一诩下芍爪环I扩一。

　　飞一戈二习f耳夕罕户一门叫六卜十乙抓哟一劝一叻管面上。

　　管面上几二二一面的声场频率响应特性一背风面沪二等逆图迎风， ，面与背风，二，迎风面沪二口户口黔逆级对尹、扎运霎图中心管表面声场的角分布曲线一J军巡即迫男气诊图猎下骂二一洲二边管表面声场的角分布曲线期姜根山等锅炉管束声散射的理论分析为证实计算结果的可靠性，应用本文发展的方程组）从两个方面分别计算了独立管的散射声场，并与文献的刚性独立管散射结果进行比较。

　　（l）取管数用方程组（）计算的独立管表面声场的频率响应特征如图实线所示，发现与文献给出的刚性独立管声场计算式结果（线）几乎一致。）取一近似为独立管），用方程组（）分别计算了和线，生口。

　　时，在远场处散射声场的角分布曲如图所示，此结果与文献中图基本吻户了一：卜，闷口~今口叫，　M产冲盯月`护产甲二乙一一十，扣，一叫卜中叫，瑞戈曰星ù工ù且，1一立图一迎风面于背风面独立管的壁面声场频响规律一，本文M结果文献结果分析讨论根据计算结果图声波在通过换热器管束时，在各个换热器管道表面产生多极子散射，散射声场与管道相对位置以及声波入射方向有关。

　　在三时，散射声场的指向性较弱，管道表面声强大小近似等于入射声强并增加时，散射声场开始出现比较明显的指向特性，如图和图所示。

　　图表明，在增加时，管排迎风面与背风面相继出现声强大小不等的峰值，这是由于多管散射相互加强时而产生的现象，其结果可使壁面声场大幅度增强，预计对声波除灰等应用具有关键性作用，但平均讲迎风面声强数值远大于背风面的数值。

　　时，管道迎风面具有最大增益，相对声强约为。9时，管道背风面具有最大增益，相对声强约为而附近，有一个频带区域，管道两面的声强均大于入射声强值。

　　图为独立管壁面声场的频率响应特性，增加，迎风面声强逐渐增加，在壁面周长等于波长整数倍即等于整数时，出现相对极大值背风面声强在时，开始单调下降。

　　时，迎风面声强接近入射声强值的倍，背风面声强趋于零，近似于刚性平面墙壁的散射结果。

　　图是远距离散射声场的角分布曲线，与文献给出的刚性管散射结果近似。

　　这正是因为如果取管数或管间距为无限大，本文给出的理论应该过渡到独立管，同时也进一步证实了充水弹性管在空气中的声散射行为近似刚性圆柱。

　　上述理论结果，可以直接用于锅炉声波除灰技术的设计。

　　例如，三声场基本无指向性得出声波除灰的选频应满足不考虑炉内空气流动和介质吸收等因素）三二为炉内声速（一般是温度的函数），为炉管半径。

　　如果某锅炉炉管半径炉内声速常温下），则声波频率了三假设声强对清除某种积灰有效，则迎风面声强级只要不低背风面可达到除灰要求。

　　时，炉管表面声场开始出现指向性，对上述炉管半径，据图结果，迎风， ，面与背面声强级相差此时，炉管迎风面声强级要达背风面才能达到除灰要求，这样声源到炉管的距离大约要减小到三时除灰距离的一半才能清除背面积灰。

　　二图独立管的远距离散射场角分布曲线）加声学报年结论用积分方程来研究处理锅炉换热器管束的声场散射问题，是正确有效的，可以直接用于锅炉换热器管排声波除灰的声学参数选取。

　　进一步的工作可以在此基础上完善对各种不同锅炉的声场计算，开发定量确定除灰声源声场及炉内环境等参数之间关系的软件包，投入实际应用，以指导声波除灰技术进一步发展。